Lagrange đã viết trong cuốn Mécanique analytique của mình (xuất bản năm 1788, dựa trên công việc được thực hiện vào khoảng năm 1755) rằng cơ học có thể được xem như hoạt động trong không gian bốn chiều — ba chiều không gian và một chiều thời gian. [1] Vào năm 1827, Möbius nhận ra rằng chiều thứ tư sẽ cho phép một hình thức ba chiều xoay trên hình ảnh phản chiếu của nó, [2] :141 và đến năm 1853, Ludwig Schläfli đã phát hiện ra nhiều polytopes ở các chiều cao hơn, mặc dù công trình của Schlafli mãi mới được xuất bản sau cái chết của ông. [2] :142–143 Các không gian chiều cao hơn sớm được đặt chỗ vững chắc bởi luận án năm 1854 của Bernhard Riemann, Über die Hypothesen Welche der Geometrie zu Grunde liegen, trong đó ông coi một "điểm" là bất kỳ chuỗi tọa độ nào ( x 1, ..., x n ). Do đó, khả năng của hình học với các chiều cao hơn, bao gồm cả bốn chiều, được hình thành.

Một hình thức số học của bốn chiều được gọi là quaternion được William Rowan Hamilton xác định vào năm 1843. Đại số kết hợp này là nguồn gốc của khoa học phân tích vectơ trong ba chiều như được kể lại trong Lịch sử phân tích vectơ . Ngay sau khi tessarines và coquaternion được giới thiệu dưới dạng các đại số bốn chiều khác trên R.

Một trong những người đầu tiên khai thác chiều thứ tư là Charles Howard Hinton, bắt đầu từ năm 1880 với bài luận của ông ấy What is the Fourth Dimension? ; được xuất bản trên tạp chí Đại học Dublin . [3] Ông đã đặt ra các thuật ngữ tesseract, ana và kata trong cuốn sách Một kỷ nguyên mới của tư tưởng, và giới thiệu một phương pháp để hình dung chiều thứ tư bằng cách sử dụng các hình khối trong cuốn sách Fourth Dimension. [4] [5]

Ý tưởng của Hinton đã truyền cảm hứng cho một câu chuyện tưởng tượng về "Nhà thờ có chiều không gian thứ tư" được Martin Gardner giới thiệu trong chuyên mục " Trò chơi toán học " tháng 1 năm 1962 trên tạp chí Scientific American . Năm 1886, Victor Schlegel đã mô tả [6] phương pháp hình dung các vật thể bốn chiều của mình bằng sơ đồ Schlegel .